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1、出处不同
公历＝阳历，是世界通用的日期也就是我们平常的日期。
农历＝阴历，是我国古代用来农耕的日期，也就是日历下面的小字所表示的日期。
2、算法不同
阳历是以地球绕太阳一周为一年所定出的历法。
农历是以太阴（月亮）绕地球为一个月岩告，12个月为一年（闰年为13个月）所定出来的历法。
阴历：
阴历是月亮历，也叫太阴历，是以月亮围绕粗竖明地球转动的规律制定的。以月球绕行地球一周为一月，即以朔望月作为确定历月的基础。阴历的一个月叫做“朔望月”。
每月初一为朔日，十五为望日，“朔望月”是月相盈亏的平均周纤升期。阴历只管朔望月，不管回归年，所以和一年四季无关。
阳历和阴历的区分方法如下：
阳历就是公历：我们现在主要使用的是国际上公用的历法，即公历。它是以一个册亩太阳回归年作为一年，然后分为十二个月（月份数有31天、30天、29天几种，均是人为规定），称之为太阳历，即阳历。
除公历外，我国保留了自夏朝以来一直使用的历法：夏历，并姿虚它是以十二个月亮公转周期作为一年，这样一年的时间比一个太阳回归年要少绝燃十多天，故又通过置闰的方试使二者保持一致，称之为太阴历（月亮号称太阴）。它还包含着二十四节气等历法知识，与农业生产密切相关，因此亦称为农历。
中国历又叫阴历，也称为夏历或农历。西历一般称之为阳历，也就是现在世界通用的公历。
阳历全称为太阳历，是以地球围绕太阳公转一周的时间为一年而定的历法，现在国际通用的公历，就是阳历。阴历全称太阴历，是根据月球绕地球运行的周期而定的历法，阿拉伯史书所用的赫吉拉历即旅搭所谓的山培回历，其实也是阴历。我国现在所称的阴历，其实是一种阴阳合历，既拆唯拿照顾到了月亮盈亏的变化，又照顾到了寒暑节气。由于历法中有节气变化，跟农业种植活动密切相关，所以“阴历”在国人尤其是农民的生活中起着举足轻重的作用。它不仅仅是一种历法，更是上下求索的炎黄子孙们，千百年来生活经验与智慧的化身。
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