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农历的发展历史：
农历最最最开始（三个最以表尊重）是叫黄历，相传是由黄帝发明的，故称“黄历”
到了禹（夏朝的开国明主）时期，一个叫【万年】的人改编成了“万年历”又熟称“夏历 3.西汉时期“太初历”，大的改动。加入天干地支，第一次改革。 4.南朝齐“大明历”祖冲之撰，第二次大的改革，引用“岁差”概念，计算的更加准确 5.唐朝，“戊寅元历”博仁钧和崔善为创，第三次改革 6.南宋，”统天历”杨忠辅撰，最精确的回归年长度：365.2425日 7.元朝，“授时历”许衡，郭守敬撰，第四次大改革 8.清朝，“时宪历”又称崇祯历，（崇祯历没颁布明朝就没了，清朝改名为时宪历）废“平气”，采“定气”第五次大改革。 #. 明末，徐光启主持编修新历法，李之藻、李天经、汤若望等人参与编译，结合西方天文知识编纂出《崇祯历书》明灭，汤若望对吵则《崇祯历书》进行删改至103卷呈进清廷更名为《西洋新法历书》。后改为“时宪历”至此沿用至今， *. 所以农历是中国人发明的。 渗誉 丛碰段 *参考资料：中国历法
正如楼主所说：我国农历的确是一门古老而严密的科学。但不能说是统计学。这是一套建立在长期天文观测基础之上，经过严密推算而产生的独特历法。
在我国使用公历之前，是没有什么对应日期可言的，唯一的验证指标就是季节。如农历新年总是在冬末春初，故我国的新年又称春节。
你观察很细，闰月现象让你很感兴趣，并且产生了强烈的研究欲望，正好我也喜欢，就简单地交流几句吧。
一、我国的农历其实是阴历合历，因为它依据回归年周期安排年份，同时又按月相变化确定月份，更依据24节气调节年的长度（设置闰月）以保证月份与季节的大致对应关系。
二、我国天文学家把每年春节后第一次昼夜等长的那一天叫做“春分”，连续两次春分之间的时间叫做一年。长期观测表明，一年的时间为365.2422天（天文学上称为回归年）。又将太阳在星空中巡天一周的轨迹（黄道）分为24份，每份15度。以春分时太阳所在的位置称为“春分点”，每隔15度依据物象分别取了一个形象直观的名字，如清明、谷雨、冬至等，这就是24节气。
三、常言说“月有阴晴圆缺”，这里的圆缺就是指月相的周期性变化。月亮有时将整个亮面对着地球，我们就看到了一轮满月，有时则会是一个月牙，有时又完全看不到她。这样的变化周期称为朔望月，长期观测表明，一个朔望月的平均长度为29.5306天。
四、一般情况下，以12个朔望月为1年，长度为354.3672天，比一个回归年少10.875天。如果不加调整，每三年大约就要少一个月，不到18年就会相差半年，从而出现季节颠倒。因此，我国古代天文学誉漏家就使用了设置闰月的方法对这种可能出现的季节混乱加以调整，使农历日期与季节保持尽可能的对应关系。
五、设置闰月就是在必要时在某一个农历年中多加一个月，此法称为“置闰”，多出来的这个月叫做“闰月”，含有闰月的年份也称为“闰年”。
六、值得称道的是，为了最大限度地保证月份与季节的对应关系，我国农历不是等农历年份与回归年的差别攒够了一森蚂个月的时间才置闰，而是按照24节气的交节日期逐月推算，适时安排闰月（以保证冬至永远只出现在农历十一月），从而提高了历法的科学性。
七、闰月的出现没有简单的规律可循。这是因为由于地轴的进动，使得春分点逐年西移，而地球的轨道是椭圆而非正圆，这就造成了以春分点为参考的回归年每年的长度都不相同。同时，由于庆春烂24节气交节时刻是地球在公转轨道上的位置（而不是地月质心位置）确定的，这就使得两个节气之间的时长也显得杂乱无章。这就使得“19年7闰”等所谓的置闰规律只是一个大概，而非真正的规律。
八、闰月只能依据日、地、月三者的位置关系逐月推算才能安排，而没有简单的规律可循。要设计出能够计算闰月的程序，至少要扎实掌握以下几方面的知识：物理、天文、高等数学、地理、历史等。当然，计算机技术也应当相当熟练。
先说这些吧，祝你成功！
阴历、阳历、阴阳合历
人类的生活与生产总离不开时间与空间，自己怎样才能记住，向别人怎样才能表达清楚以至准确地记录某一事件，某一现象，都须要有一种固定的方法，这就是纪年、纪月、纪日、纪时的问题。
人们最容易观察到的是日出、日没、昼夜循环构成的一天，再长一些是月亮圆缺循环不已的月，更长一些是寒暑季节循环变化的年。经过长期的观察，人们发现月亮圆缺循环一次(朔望月)大约是三十天或二十九天，季节循环一次(回归年)大约是365或366天。如果不按这些标准，改以太阳，月亮在天球的恒星背景中的方位为标准，则在天文学上还有恒星月(比朔望月短些)和恒星年(比回归年长一点)。其他还有近点月、交点月等，这里就不去讲它们了。
年、月、日都是周而复始循环不己，本来是无所谓头和尾的，但人们为了方便总不能不给它规定出一个开头之处。各民族、各地区、各时代，有不同的规定，于是就产生了互相换算年首、月首的问题。
日的开头有从天明、平旦开始，从日落开始，从夜半子时开始等几种计算法。
月的开头有从月圆开始和从新月出现开始等几种计算法。
年的开头有从昼夜长度由长变短的冬至开始，和昼夜长度相等的春分开始，和从其他的标志开始等多种计算法。
最令人头痛的问题是一个朔望月不是三十天整，而是二十九天半还多一点。但是在实际生活中不能把一天分为两半，使它的上一半属于上一个月，同一天的下半天属于下一个月，那样太不方便了。一年365天如果规定为十二个朔望月，共354天，则还剩下十一天，朔望月29．5309天和回归年365．2422天之间没有一个公倍数，不能形成周期，顾此失彼，怎么办?
正是由于对这几个问题处理的方法不同，在世界上有过干差万别，各种各样的历法。归纳起来不外三种：阴历、阳历、阴阳合历。前两者只顾一头，第三种是两头兼顾。
先说阴历，它是单纯根据月亮圆缺的周期制定的。所谓“单纯”就是它只顾月亮这一头，不管由太阳与地球的关系而产生的气候冷热等季节变化。月亮又叫做“太阴”所以这一类历法叫做“太阴历”，简称为阴历。当月亮和太阳正好分处于地球两边的时候，柔和的月光通宵达旦地照耀着酣睡的大地，这个月亮最圆的时刻叫做“满月”，也叫做“望”。由于月亮是时刻都在运动着的；所以严格地说来，真正的“望”只是极短暂的一瞬间，一刹那，一般人是观察不到那样的细微变化的，通常就把包括真正的“望穗凯”这一天全天叫做“望”日，或者简称为“望”，这是一种最容易观察到，最显著的—种天象。与此相反，当月亮正处在太阳与地球中间的那一天，人们根本无法看到月亮的任何一点形象，这一天就叫做“朔”，在天文学则是指月亮的黄道经度和太阳的黄道经度正正相符合的那一瞬间。天文学家把月相变化的周期，即从朔到朔或从望到望的时间长度叫做“朔望月”，藏历中称之为tshes－zla，也可译为“太阴月”。多年的观测表明朔望月的长度不是固定不变的，它的平均长度为29天12小时44分，即29．5306日，这是制定历法非常重要的一个数据，必须牢牢记住。初步可暂时粗略地记为二十九天半。
��最典型的阴历是伊斯兰历里用于历史纪年和宗教祭祀的“月分历”(区别于用于农业上的“宫分历”)在我国古代把它叫做“回回历”。它永远固定地以十二个朔望月为一年，平均每个月为29．5日，十二个月共354日，闰年在年底增加十日为355日，不设闰月卖没。
��另外，我们知道与人类，特别是处于地球的温带的人们的生活和生产有密切关系的是春暖、夏热、秋凉、冬冷的气候变化。这种由春、夏、秋、冬四季循环所构成的年叫做“回归年。”也就是太阳从最高到最低，再从最低回到最高的周期，它在天文学上严格的定义是：“平太阳连续两次通过春分点的时间间隔。”根据长期天文观测的结果，知道回归年的长度是365．2422日，即365天5小时48分46秒，这是制定历法时又一个非常重要的数据，必须牢牢记住的粗略地可以记为365又四分之一天。古代的历算家们所得到的数据不是一下子就达到这样的精确程度，总中族纳是随着历法的发展，逐步向精确靠近的。
��由此可见，回归年比太阴年(即伊斯兰教的阴历年)两者相差十一天，经过十六、七年就会积累到一百八十天左右，也就是说冬天与夏天要颠倒过来。纯粹的阴历是不设置闰月的，而藏历与农历都有闰月，虽然平年也是354或355天，而有闰月的年份则为384天，因此不能说农历是阴历，藏历也不是阴历，而是阴阳合历。
2、夏历、农历与旧历
��先说“夏历”这个名称的来源。汉族早在两千四、五百年之前就开始使用十二地支(子、丑、寅、卯，……)纪月的办法，以冬至日所在的那个月为子月，其次月为丑月、又次月为寅月、冬至以前的那个月为亥月。以子月为年首正月者叫做“建子”，其余类推。有的史书上记载说：夏代建寅、殷商建丑，周代建子，而秦朝建亥。汉朝初年仍建亥，汉武帝太初元年（公元104年）又恢复夏正建寅。其后各朝各代，虽然历法多次改换，而建寅这一点始终未变(除去武则天采用周正的很短的几年)。从采用建寅这一点上说，从汉朝的太初历到清朝的时宪历都用了夏正，都可以称为夏历，但不是说历法上的其他成分要素都是夏朝的。这样，“夏历”就成了历法中的一个类名，而不是某一种历法的专名了。
��至于“旧历”是公元1911年以后才使用的名词。辛亥革命以后政府宣布采用公历的纪月纪日方法，相对于这种新的方法而言，人们就把清朝时所用的“时宪历”叫做旧历。
��“农历”这个名称的来源。汉族传统的历法中有二十四节，而来源于西方的公历里没有完整的二十四节的全套名称，只有其中的冬至、夏至、春分、秋分这几个。二十四节气起源于汉族古代，而节气对农业生产有重要意义，因而又常把旧历叫做“农历”。这都是民间习惯形成的名称。
3、阳历与公历
��什么是阳历呢?它以太阳的视运动周期，也就是地球绕太阳运动周期为基础的，因此叫做太阳历，简称为阳历。它的每一个历年都近似于回归年，每一个历年中的月份、日期都与太阳在黄道上的位置较好的符合，例如春分点永远在3月21或22日，不会有大的出入。由于一个回归年的十二等分约为三十天半（30．4368日）近似二个朔望月，所以阳历把一年也分为十二个月，实际上阳历里所谓的“月”，只是个与朔望月无关的空名而已，与月亮圆缺的变化周期根本没有什么关系。根据阳历的日期，我们无法知道月亮的朔望和上弦、下弦，但根据阳历的月份却可比阴阳合历更准确地看出四季寒暖变化的情况。
��现在世界各国的公历就是阳历的一种，所以把我们所说的公历叫做阳历不能算错。不过要知道阳历是个类名，不是专名，不能反回来说阳历就是公历。因为古埃及也用过太阳历，古罗马的儒略（Julian）历和格里高（Gregorian）历也都是阳历。格里高历（或称格里历）就是我们现在所说的公历。“公历”是我国人给起的名字，《汉英词典》上没有与之相应的英语词，只有“格里历”。公历里虽然没有二十四节的名称，可是二十四节在阳历里有固定的月、固定的日年与年之间最多相差一两天，而在农历和藏历里某一节在月头、月中、月尾都有可能，没有固定的日期，因此说二十四节是阴历的特征是不对的，它应该属于阴阳合历的农历和藏历中的阳历部分，因为它们是根据太阳在黄道上的位置而决定的，与太阳无关。
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