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参考答案
一、 现代文阅读(9分,每小题3分)
1. D.此选项体现的是孔子全球化的意义,答非所问。(3分)
2. B.“以西方文化为主流语境的全球化时代已经结束了”,文中未有体现。(3分)
3. C.根据文意,“同质化、趋同化、殖民化”是作者对文化全球化的担忧,但没有表现出对某种文化的抑制,“全球化显然不是单一价值体系的西方文化,而是世界不同民族的文明互动融合呈现山来的一种态势”强调各民族文化的多元化。(3分)
二、古代诗文阅读(36分)
(一)文言文阅读(19分)
4.D.“数”,责备,列举罪状。(3分)
5.B.①④是他的行为,不是“直言”。⑥是皇上的话,不是刘行本说的。(3分)
6.B.“皇上马上听从刘行本的意见”与原文不符。(3分)
7.(1)现在元肇竟然敢重视他自己的命令,轻视法律条文,想要表明自己言之必行,而忘记了朝廷的根本信用,损害朝廷法律获取个人威权。(这)不是人臣的礼节。(“申”1分,“信”1分,“亏”1分,句意通顺2分。)
(2)权贵惧怕刘行本的正直,没有人敢到他的门上。因此请托办事的路被断绝了,法律命令清明简素,官吏百姓都怀念他。(“惮”1分,“请托”1分,“怀”1分,句意通顺2分。)
(二)古代诗歌阅读(11分)
8.答:空:白白的,徒然。(1分)。诗人登舟望月吟诗,联想到袁宏乘月泛舟咏诗遇知音,受到谢尚的赏识,名声大著。(1分)而自身空负袁宏之才,却谢尚不复可遇。(2分)“空”字抒发了知音难觅,怀才不遇的感慨。(2分)。
9.最后两旬离情于景、以景结情(虚实结合)(1分),想象明天秋风萧瑟,枫叶飘落,挂帆远去(2分),以寂寥、凄清的环境氛围,烘托了诗人因不遇知音的孤寂、凄苦之情(2分)。
(三)名篇名句默写(6分)
10.(1)则其负大舟也无力
(2)舞幽壑之潜蛟
(3)唯见江心秋月白
(4)然后知松柏之后凋也
(5)故不为苟得也
(6)山回路转不见君
(每空1分)
三、文学类文本阅读(25分)
11.(1)A、C(A项中作者无不满之意,也并未认定这些年轻人一味追求时髦、崇洋媚外。C项中作者并未描写青龙偃月刀。)(5分)
(2)答:①一些想法有些落后和封闭,但是有着一种坚守和执着。如文中他固守男女之防,不煽油和染发,“师父没教给他的,他绝对不做”等。
②剃头技艺精湛娴熟。“青龙偃月刀法”让人叹服,可以从作者对他的刀法描写中看出。
③喜爱古典文化。比如敬奉关帝爷和“诗兴大发时,能背出很多古人诗作”。
④为人重情重义。如翻两个岭去看望老友,发现老友病笃,含泪回家取行头为老友最后剃一次头。(每点2分,答出三点即可。)
(3)答:①进一步塑造何爹重情重义的形象和表现他剃头技艺的精湛,表达了对何爹的敬重之情。(2分)
②“多年来是何爹刀下最熟悉、最亲切、最忠实的脑袋”现在也离他而去了,表达了对何爹手艺的未来的担忧。(2分)
③将情节推向高潮的同时深化了主题,隐含着对像青龙偃月刀法这样的传统文化精华走向没落的酸楚和忧虑。(2分)
(4)答:①应该辩证地看待何爹的坚持。何爹传承传统的剃头技艺,不愿趋时随变,不肯敷衍应付,坚守自己的信念,保有对传统文化的无限热爱,这种精神是十分可贵的。(2分)但是他墨守成规,不能将传统技艺与时代需求相结合,以适应社会日新月异的发展需要,导致生意一天天冷清,生计都难以维持,面临衰落也是历史的必然,仍然不知变通则是不可取的。(2分)
②要热爱传统文化,必须给予它更多的关注和爱护,以使其中的优秀元素得以传承。(2分)
要耍扬长避短,去粗取精,发展创新,与时俱进,将传统文化精髓发扬光大,使之适应当代社会的文化需求。(2分)(言之成理即可。)
四、实用类文本阅读(25分)
12.(1)A、B(A项错在“这一过程就像波拿巴的战役、奥斯特利茨娜的阳光那样,让人心灵获得了辉煌的胜利。”原文第三段是说波拿巴的战役、奥斯特利茨娜的阳光不能达到那样。B项错在“只是拥有地位和头衔,没有超脱庸俗社会的心灵。”原文第四段说“君王和亲王们无法造就伟大的人物,无法造就超脱于庸俗社会的心灵——而当像我和歌德这样的两个人在一起时,这帮大人先生们应该感觉到我们的伟大。”可知肯定了歌德的伟大。)(5分,答对l项得3分,答对2项得5分。)
(2)答:①用苦难换来欢乐;②一心向善,爱自由高于一切,不背叛真理;③为人正直,不谄媚权贵?不给侵略者演奏。(每一点2分)
(3)答:①第一处引用贝多芬对权贵们只能造就头衔和勋章却不能造就伟大人物的看法,直接表明了贝多芬对权贵的蔑视和对自己的伟大的认识;(2分)②第二处引用贝多芬叙述他与歌德面对贵族的不同表现的事实,通过对比更形象的表现了贝多芬面对权贵不卑恭的品质;(2分)③这两处引用都为突出贝多芬“爱自由高于一切,面对御座也不背叛真理”的高贵灵魂提供了有力依据,使作者对他的评价更客观、真实。(2分)
(4)答:①一个人出身的高贵是无法由自己决定的,但一个人灵魂的高贵却可以由自己决定。(2分)②贝多芬出身子平民,但他凭借对音乐的喜爱与执着,克服命运的不公与生的不幸,创作出感动、震撼世人的交响乐曲,用苦痛换来了欢乐,而且他心向自由,蔑视权贵,热爱祖国;(2分)③贝多芬没有高贵的出身,却有不朽的作品、高贵的灵魂,在人们心中铸起一座丰碑;(2分)④生活中的我们出身可能有很大的差距,但我们不要计较出身的高低,更应注意在意志、修养等方面提升自己,也使自己的灵魂高贵起来,从而成为对社会有益的人。(2分)
五、语言文字运用(20分)
13.C百口莫辩:即使有一百张嘴也辩解不清。形容事情无法说清楚(多用于受冤屈、被怀疑等情况)。洞若观火:形容看得清楚明白,此处应改为隔岸观火。毫发不爽:形容几乎没有差错。毫发,指很小的数量。穿云裂石:形容乐器声或歌声高亢嘹亮。(3分)
14.A.B选项“尽管”“即使”,关联词语误用,去掉“开始”,“开始”与“初衷”重复C.“侃侃而谈”后面不加宾语,“突出表现和创新设计”中的“突出表现”不能与“采纳”搭配D选项成分残缺,在“建设”之后加上“品格”或“精神”等。(3分)
15.B.先谈“80后作家”的创作情形,引出话题,即④,然后接⑥,再得出结论①。雨谈文艺创作,即②,②与⑤形成转折,⑤与⑨又形成文意上的转折。(3分)
16.周洋获得短道速滑冠军,创下纪录,为中国添上第三金。
“周洋”1分,“短道速滑”1分,“获得冠军”1分,“创纪录”1分,“为中国添上第三釜西”1分。
17.示例:她出身平凡却演绎着高尚,地位卑微却彰显出尊贵。服务生涯有限,服务真心不变。她是最温暖的港湾。
修辞手法各1分,内容2分,语言优美通畅2分,超字扣1分。
六、写作(60分)
18.略
黑龙江省的参考答案
一、 现代文阅读(9分,每小题3分)
1. D.此选项体现的是孔子全球化的意义,答非所问。(3分)
2. B.“以西方文化为主流语境的全球化时代已经结束了”,文中未有体现。(3分)
3. C.根据文意,“同质化、趋同化、殖民化”是作者对文化全球化的担忧,但没有表现出对某种文化的抑制,“全球化显然不是单一价值体系的西方文化,而是世界不同民族的文明互动融合呈现山来的一种态势”强调各民族文化的多元化。(3分)
二、古代诗文阅读(36分)
(一)文言文阅读(19分)
4.D.“数”,责备,列举罪状。(3分)
5.B.①④是他的行为,不是“直言”。⑥是皇上的话,不是刘行本说的。(3分)
6.B.“皇上马上听从刘行本的意见”与原文不符。(3分)
7.(1)现在元肇竟然敢重视他自己的命令,轻视法律条文,想要表明自己言之必行,而忘记了朝廷的根本信用,损害朝廷法律获取个人威权。(这)不是人臣的礼节。(“申”1分,“信”1分,“亏”1分,句意通顺2分。)
(2)权贵惧怕刘行本的正直,没有人敢到他的门上。因此请托办事的路被断绝了,法律命令清明简素,官吏百姓都怀念他。(“惮”1分,“请托”1分,“怀”1分,句意通顺2分。)
(二)古代诗歌阅读(11分)
8.答:空:白白的,徒然。(1分)。诗人登舟望月吟诗,联想到袁宏乘月泛舟咏诗遇知音,受到谢尚的赏识,名声大著。(1分)而自身空负袁宏之才,却谢尚不复可遇。(2分)“空”字抒发了知音难觅,怀才不遇的感慨。(2分)。
9.最后两旬离情于景、以景结情(虚实结合)(1分),想象明天秋风萧瑟,枫叶飘落,挂帆远去(2分),以寂寥、凄清的环境氛围,烘托了诗人因不遇知音的孤寂、凄苦之情(2分)。
(三)名篇名句默写(6分)
10.(1)则其负大舟也无力
(2)舞幽壑之潜蛟
(3)唯见江心秋月白
(4)然后知松柏之后凋也
(5)故不为苟得也
(6)山回路转不见君
(每空1分)
三、文学类文本阅读(25分)
11.(1)A、C(A项中作者无不满之意,也并未认定这些年轻人一味追求时髦、崇洋媚外。C项中作者并未描写青龙偃月刀。)(5分)
(2)答:①一些想法有些落后和封闭,但是有着一种坚守和执着。如文中他固守男女之防,不煽油和染发,“师父没教给他的,他绝对不做”等。
②剃头技艺精湛娴熟。“青龙偃月刀法”让人叹服,可以从作者对他的刀法描写中看出。
③喜爱古典文化。比如敬奉关帝爷和“诗兴大发时,能背出很多古人诗作”。
④为人重情重义。如翻两个岭去看望老友,发现老友病笃,含泪回家取行头为老友最后剃一次头。(每点2分,答出三点即可。)
(3)答:①进一步塑造何爹重情重义的形象和表现他剃头技艺的精湛,表达了对何爹的敬重之情。(2分)
②“多年来是何爹刀下最熟悉、最亲切、最忠实的脑袋”现在也离他而去了,表达了对何爹手艺的未来的担忧。(2分)
③将情节推向高潮的同时深化了主题,隐含着对像青龙偃月刀法这样的传统文化精华走向没落的酸楚和忧虑。(2分)
(4)答:①应该辩证地看待何爹的坚持。何爹传承传统的剃头技艺,不愿趋时随变,不肯敷衍应付,坚守自己的信念,保有对传统文化的无限热爱,这种精神是十分可贵的。(2分)但是他墨守成规,不能将传统技艺与时代需求相结合,以适应社会日新月异的发展需要,导致生意一天天冷清,生计都难以维持,面临衰落也是历史的必然,仍然不知变通则是不可取的。(2分)
②要热爱传统文化,必须给予它更多的关注和爱护,以使其中的优秀元素得以传承。(2分)
要耍扬长避短,去粗取精,发展创新,与时俱进,将传统文化精髓发扬光大,使之适应当代社会的文化需求。(2分)(言之成理即可。)
四、实用类文本阅读(25分)
12.(1)A、B(A项错在“这一过程就像波拿巴的战役、奥斯特利茨娜的阳光那样,让人心灵获得了辉煌的胜利。”原文第三段是说波拿巴的战役、奥斯特利茨娜的阳光不能达到那样。B项错在“只是拥有地位和头衔,没有超脱庸俗社会的心灵。”原文第四段说“君王和亲王们无法造就伟大的人物,无法造就超脱于庸俗社会的心灵——而当像我和歌德这样的两个人在一起时,这帮大人先生们应该感觉到我们的伟大。”可知肯定了歌德的伟大。)(5分,答对l项得3分,答对2项得5分。)
(2)答:①用苦难换来欢乐;②一心向善,爱自由高于一切,不背叛真理;③为人正直,不谄媚权贵?不给侵略者演奏。(每一点2分)
(3)答:①第一处引用贝多芬对权贵们只能造就头衔和勋章却不能造就伟大人物的看法,直接表明了贝多芬对权贵的蔑视和对自己的伟大的认识;(2分)②第二处引用贝多芬叙述他与歌德面对贵族的不同表现的事实,通过对比更形象的表现了贝多芬面对权贵不卑恭的品质;(2分)③这两处引用都为突出贝多芬“爱自由高于一切,面对御座也不背叛真理”的高贵灵魂提供了有力依据,使作者对他的评价更客观、真实。(2分)
(4)答:①一个人出身的高贵是无法由自己决定的,但一个人灵魂的高贵却可以由自己决定。(2分)②贝多芬出身子平民,但他凭借对音乐的喜爱与执着,克服命运的不公与生的不幸,创作出感动、震撼世人的交响乐曲,用苦痛换来了欢乐,而且他心向自由,蔑视权贵,热爱祖国;(2分)③贝多芬没有高贵的出身,却有不朽的作品、高贵的灵魂,在人们心中铸起一座丰碑;(2分)④生活中的我们出身可能有很大的差距,但我们不要计较出身的高低,更应注意在意志、修养等方面提升自己,也使自己的灵魂高贵起来,从而成为对社会有益的人。(2分)
五、语言文字运用(20分)
13.C百口莫辩:即使有一百张嘴也辩解不清。形容事情无法说清楚(多用于受冤屈、被怀疑等情况)。洞若观火:形容看得清楚明白,此处应改为隔岸观火。毫发不爽:形容几乎没有差错。毫发,指很小的数量。穿云裂石:形容乐器声或歌声高亢嘹亮。(3分)
14.A.B选项“尽管”“即使”,关联词语误用,去掉“开始”,“开始”与“初衷”重复C.“侃侃而谈”后面不加宾语,“突出表现和创新设计”中的“突出表现”不能与“采纳”搭配D选项成分残缺,在“建设”之后加上“品格”或“精神”等。(3分)
15.B.先谈“80后作家”的创作情形,引出话题,即④,然后接⑥,再得出结论①。雨谈文艺创作,即②,②与⑤形成转折,⑤与⑨又形成文意上的转折。(3分)
16.周洋获得短道速滑冠军,创下纪录,为中国添上第三金。
“周洋”1分,“短道速滑”1分,“获得冠军”1分,“创纪录”1分,“为中国添上第三釜西”1分。
17.示例:她出身平凡却演绎着高尚,地位卑微却彰显出尊贵。服务生涯有限,服务真心不变。她是最温暖的港湾。
修辞手法各1分,内容2分,语言优美通畅2分,超字扣1分。
六、写作(60分)
18.略
修改病句,指对一句有语病的句子进行修改,使其不改变原意,句子更通顺。病句错误类型有哪些呢?下面是我整理的病句错误类型,欢迎阅读
病句错误类型1
一、搭配不当
1.主谓搭配不当
例1:他那和蔼可亲的笑容,循循善诱的教导,时时出现在我眼前。
【解析】这句话的病因在于主谓搭配不当,主语中心语“教导”和谓语中心语“出现”不搭配。将“循循善诱的教导”删去即可。
2.动宾搭配不当
例2:我们参观了这个学校开展学英雄活动的经验。
【解析】这句话的病因在于动宾搭配不当,谓语中心语“参观”和宾语中心语“经验”不搭配。将“参观”改为“学习”即可。
3.主宾搭配不当
例3:冬天的济南是晴朗无云的季节。
【解析】这句话的病因在于主宾搭配不当,主语中心语“济南”和宾语中心语“季节”不搭配。将“冬天的济南”改为“济南的冬天”即可。
4.修饰语与中心词搭配不当
例4:他在培育杂交水稻方面花费了很大的心血。
【解析】这句话的病因在于修饰语与中心词搭配不当,修饰语“很大”和中心词“心血”不搭配。将“很大”改为“很多”即可。
5.关联词语搭配不当
例5:哥哥不但瘦,而且精神饱满。
【解析】这句话的病因在于关联词语搭配不当。将“不但……而且……”改为“虽然……但是……”即可。
6.两面与一面搭配不当
例6:能否培养学生的思维能力,是衡量一节课成功的重要标准。
【解析】这句话的病因在于两面与一面搭配不当,“能否”包含了两方面内容,“成功”只包含了一方面内容。在“成功”前加上“是否”即可。
二、成分残缺
1.缺少主语
例7:通过讨论,使我们的决心更大了。
【解析】这句话的病因在于缺少主语。将“使” 删去即可。
2.缺少谓语
例8:春天来了,校园中的花草树木。
【解析】这句话的病因在于缺少谓语。在句末加上“生机勃勃”即可。
3.缺少宾语
例9:我们应该从小培养诚实守信。
【解析】这句话的病因在于缺少宾语。在句末加上“的美德” 即可。
三、成分赘余
1.重复多余
例10:我们必须拿出自己的正版计算机软件,否则,拿不出新软件,就难于抵制不健康的盗版软件。
【解析】这句话的病因在于重复多余。“否则”和“拿不出新软件”二者重复,应取其一。
例11:只有密切接触社会,联系群众,才能对国家安危和人民忧乐提出具有真知灼见的意见。
【解析】这句话的病因在于重复多余。“真知灼见”和“意见”重复。
2.否定多余
例12:我们应该遵守交通规则,以免不出现事故。
【解析】这句话的病因在于否定多余。有些词语,如“禁止”“防止”“忌”“避免”“以免”等词语,本身就有“设法阻止”的意思,其后不能再用否定词,否则,将改变句子本来的意思。修改时,将“不” 删去即可。
例13:我们无论如何不能不承认,太阳不是从东方升起西方落下的。
【解析】这句话的病因在于否定多余。“不能不承认”这一双重否定表示肯定的意思,后边再加上“不是”这一否定词,整个句意最终就变成否定了。修改时,将“不”删去即可。
3.约数多余
例14:这次火灾造成的经济损失,据有关部门保守估计,直接损失至少在四千万元以上。
【解析】这句话的病因在于约数多余。概数词的前后不能加上“至少”“最多”“最高”“超过”“最低”一类的词语。修改时,“至少”和“以上”只可取其一。
四、中考试题中其他常考易错病句类型梳理
1.语序不当
例15:这个问题对我印象很深刻。
病句错误类型2
1.(2011·益阳市一中高三第一次月考)下列各句中没有语病的一句是( )
A.广大消费者对今年三月十五日媒体曝光的南方某地方政府包庇地下黑工厂的做法极为愤慨,产品质量问题再次成为公众关注的热点。
B.2009年,中国社会经济各项主要运行指标先抑后扬,在全球主要经济体中率先实现回暖和显现强劲增长,在稳定全球经济中起到了中流砥柱的作用。
C.新中国成立六十年的庆祝活动,大大激发了全国人民炽烈的爱国热情和民族精神,为全面建设小康社会、实现中华民族的伟大复兴提供了强大的精神动力。
D.气候变化是当今全球面临的重大挑战。拯救地球家园,遏制气候变暖,是全人类共同的使命,每个国家和民族,每个企业和个人,都应当积极地行动起来。
解析: B.成分残缺。“显现强劲增长”后面应补“的势头”之类的词语。C.搭配不当。激发爱国热情可以,激发民族精神不行。 D.语序不当。改为“遏制气候变暖,拯救地球家园”。
答案: A
2.(2011·河南省平顶山调研)下列各句中,语意明确、没有语病的一句是( )
A.电视剧《南下》首次触碰了新中国历史上一段特殊的记忆,它引发的不仅是人们对“南下干部”这个群体的关注,同时还有对那段红色历史的回味。
B.去年春晚人气最旺的当属解散多年又重聚的小虎队,虽然已经青春不再,但当他们活泼欢快地唱起当年的成名曲时,观众顿时成了欢乐的海洋。
C.火车票实名制不仅能在一定程度上杜绝票贩子,更能有利于维护公民乘坐火车的权利,改变当前火车票销售过程中的不公平现象。
D.全球最大的太阳能办公大楼日月坛·微排大厦亮相德州,综合运用太阳能热水供应、采暖、光伏并网发电,每年可节约标准煤2 640吨、节电660万度。
解析: B.“观众顿时成了欢乐的海洋”搭配不当。C.不合逻辑,“一定程度上杜绝”自相矛盾。D.“运用”缺宾语,在后面加“技术”。
答案: A
3.(2011·桂林中学期中)下列各句没有语病的一项是( )
A.目前,市场上有转基因食品如大豆油、油菜籽油及调和油等均已作了标志,今后,农业部门将借鉴国外标志管理经验,进一步完善转基因产品标志管理制度。
B.中石油 2月17日宣布,已与俄罗斯国家石油管道运输公司签署了从俄罗斯斯科沃罗季诺到中国边境的管道设计、建设和运营协议。
C.针对“三农”问题,全国政协组织专题调研组分赴黑龙江等地,与全国13个产粮大省政协联合调研,提出了关于稳定粮食生产、拉动农村消费、增加农民收入的建议。
D.毋庸置疑,网络民意表达较之传统媒体上的民意表达更为直率、本真,一些社会热点事件因为网络这面“镜子”的存在而增加了透明度,有助于问题的解决。
解析: A.“市场上有转基因食品如大豆油、油菜籽油及调和油等均已作了标志”句式杂糅。C.语序不当,应为“稳定粮食生产、增加农民收入、拉动农村消费的建议”。D.成分残缺,“有助于问题的解决”的主语应为“网络这面‘镜子’的存在”。
答案: B
4.(2011·陕西省秦岭中学期中)下列各句中没有语病的一句是( )
A.福建土楼具有防匪防盗、防震防潮、冬暖夏凉、生活方便,虽经百年风雨或战争硝烟,至今仍巍然屹立,享有“东方古城堡”之美誉。
B.目前地理信息交换的技术问题已经基本成熟,一旦地理信息为广大公众所认可,那么地理信息产业将迅速崛起。
C.美国“次贷”危机引发了全球经济动荡,进一步拉大了世界贫富的距离,导致一些发展中国家的经济严重衰退,贫困人口数量不断攀升。
D.要尽快培养出适应新世纪的人才,关键问题是先进的教育理念起着决定性的作用,它为我们指明了方向,引导学校教育不断向前发展。
解析: A.成分残缺,缺少了与“具有”搭配的宾语中心词。B.搭配不当,应删去“问题”,或把“成熟”换为“解决”。D.句式杂糅,“关键问题”和“起着决定性作用”两种句式混合在一起。
答案: C
5.(2011·海南省三亚一中月考)下列各句中,没有语病、句意明确的一项是( )
A.针对严峻的国际经济形势,即将于2月28日开幕的世界经济论坛第三十九届年会确定了“重塑危机后的世界”,旨在寻找稳定金融市场与促使经济增长的良策。
B.在发达国家,“智囊团”是一种相对稳定的、独立于政府决策机制的政策研究和咨询机构,现如今它已成为影响政策决策科学化和推动社会发展的一支重要力量。
C.南昌火车站位于京九、浙赣两条铁路干线的交汇处位置,今年春运期间,日均发送旅客量比去年增长了56%。尽管是大年初一,车站的大厅里仍有不少旅客在排队购票。
D.如果一个人对社会做出贡献,社会能够给其应有的回报,他就会对社会产生责任感。近年来,中国政府将明确提出这一基本理念,并在政策制定和二次分配上有所体现。
解析: A项为成分残缺,缺少“确定”的宾语,可在引语后加“的主题”;C项为句式杂糅,为“处于……位置”与“位于……处”杂糅,去掉“位置”即可;D项为不合逻辑,“近年来”“将”自相矛盾。
答案: B
6.(2011·海南省四校联考)下列各项中,没有语病的一项是( )
A.国家电网能源研究院副总工程师蒋莉萍在参加中国无锡国际新能源产业峰会时表示,中国的智能电网和国外的完全不一样,主要原因是因为中国的自然环境因素所造成的。
B.尽管中国猪肉的生产已经完全实现自给,但每年仍需从美国、欧盟和加拿大三大主要猪肉出口国进口数量可观的猪肉。
C.实施名牌战略,精心打造世界知名品牌,是加入WTO之后,面对机遇与挑战并存的形势,我国各大企业相继制定的发展策略。
D.由于未来的创业板上市公司顶着“科技”“创新”之类的光环,很可能吸引更多的投机资金,从而获得更高的估值水平。
解析: A.句式杂糅,“主要原因”“是因为……所造成的”不能混用;B.搭配不当,“猪肉的生产”与“自给”不能搭配,可将“猪肉的生产”改成“生产的猪肉”;D.滥用介词,“由于”致使主语缺少。
答案: C
7.(2011·海南五校联考)下面语句中,没有语病的一项是( )
A.我市今年将扩大北湖新区的建设力度,把它建为一个集行政、办公、旅游、度假、教育科研于一体的现代化新城。
B.全国扫黄打非办要求各地各部门进一步加大整治、打击力度,坚持把抓源头、抓大案作为突破口,采取多种手段侦破网络色情犯罪案件。
C.到这里之前,一定要好好地了解和读懂清史,否则不好好了解和读懂清史,你只能看到那些不说话的建筑,却无法真正地理解冰冷下火热的历史。
D.专家认为,造成不少中年男性严重脱发,一是血液循环中男性激素缺乏或失调,二是化学物品对毛囊造成严重伤害。
解析: A项搭配不当,“扩大”和“力度”不搭配,应把“扩大”改为“加大”。C项语意重复,“否则”一词就是“不好好了解和读懂清史”的意思。D项成分残缺,应为“造成不少中年男性严重脱发的原因”。
答案: B
8.(2011·宁夏西吉县回民中学月考)下列各句中,没有语病、句意明确的一句是( )
A.美国国务卿希拉里20日抵京,开始为期三天的访华行程,中美双方希望通过此次访问增进互信、扩大合作、加强对话,推动中美关系健康稳定地向前发展。
B.贸易保护主义不同于正当的贸易保护措施,有的国家一味采用利己损人的贸易保护措施,将使金融危机下本已十分严峻的经济形势进一步恶化。
C.“全国亿万学生阳光体育冬季长跑活动”已于10月26日正式启动,从10月26日起全国中小学生每天要求长跑,其表现将记入中小学生成长记录。
D.张艺谋和他的团队在北京奥运会开幕式上令人惊艳的出色表现,登上了“2008年感动中国十大人物”的领奖台。
解析: A.语序不当,应为“加强对话、增进互信、扩大合作”;C.“全国中小学生每天要求长跑”主客颠倒;D.缺少介词,应在“团队”后加上介词“以”。
答案: B
9.(2011·宁夏银川一中月考)下列各句中,没有语病的一句是( )
A.“躲猫猫事件”在一片质疑的喧嚣中成为政府处理网络舆情的实验性标本,有专家认为,目前的当务之急是保证调查程序的公正性、信息的透明化,让人信服。
B.某报记者一篇报道地方强制拆迁、侵害群众利益的文章,惹恼了当地官员,他们竟派公安人员到报社拘传记者,其根本原因是滥用公权在作怪。
C.刚刚过去的特大的我国南方罕见的冰灾雪灾,让我们记住了唐山市13位普通农民自费救灾的慷慨豪情,也让我们在这种可歌可泣的英雄义举中感受到了寒冬里特殊的温暖。
D.我省药品食品监督部门已着手对全省食品生产企业按照诚信度等级进行分类管理,不良记录的多少,将直接影响企业的诚信等级。
解析: A.表意重复;B.句式杂糅,可去掉“在作怪”;C.语序不当,应该把“特大的”放到“冰灾雪灾”前面。
答案: D
全国百套高考数学模拟试题分类汇编
13新课程标准内容
一、选择题
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)已知命题p: x R,cosx≤1,则( )
A. B. x∈R,cos x≥1
C. D. x∈R,cos x>1
答案:C
2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)给出下面的程序框图,那么输出的数是 ( )
A.2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900
答案:C
3、(广东省2008届六校第二次联考)如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )
A. B.
C. D.
答案:A
4、(广东省佛山市2008年高三教学质量检测一)如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,
且侧棱 ,正视图是边长为2的正方形,
该三棱柱的左视图面积为( ).
A. B. C. D.
答案:B
5、(广东省佛山市2008年高三教学质量检测一)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则如图所示,例如,明文 对应密文 . 当接收方收到密文 时,则解密得到的明文为( ).
A. B.
C. D.
答案:C
f (1) = -2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = -0.984
f (1.375) = -0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = -0.054
那么方程 的一个近似根(精确到0.1)为( ).
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5
解析:f(1.40625)=-0.054< 0,f(1.4375)=0.162> 0 且都接近0,由二分法可知其根近似于1.4。
答案:C
7、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ).
A. , B. , C. , D. ,
解析:5个有效分为84,84,86,84,87;其平均数为85。利用方差公式可得方差为1.6.答案:C
A. B. C. D.
答案:该程序的功能是求和 ,因输出结果 ,故选D.
9、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)在某种新型材料的研制中,实验人员获得了右边一组实验数据:现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是
1.99 3 4 5.1 6.12
1.5 4.04 7.5 12 18.01
A. B.
C. D.
解析:由该表提供的信息知,该模拟函数在 应为增函数,故排除D,将 、4…代入选项A、B、C易得B最接近,故答案应选B.
10、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)对 、 ,运算“ ”、“ ”定义为: = , = ,则下列各式其中恒成立的是
⑴ ⑵
⑶ ⑷
A. ⑴、⑵、⑶、⑷ B. ⑴、⑵、⑶ C. ⑴、⑶ D.⑵、⑷
解析:由定义知⑴、⑶恒成立,⑵⑷不恒成立,正确答案C.
11、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为( ).
A. 1 B. C. D.
答案:D
12、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( )
A. B.
C. D.
答案:A
13、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间 (单位:分钟),按锻炼时间分下列四种情况统计:①0~10分钟;②11~20分钟;③21~30分钟;④30分钟以上.有10000名中学生参加了此项活动,下图是此次调查中某一项的流程图,其输出的结果是6200,则平均每天参加体育锻炼时间在0~20分钟内的学生的频率是 ( )
A.3800 B.6200
C. D.
答案:C
14、(广东省四校联合体第一次联考)右图中,阴影部分的面积是 ( )
A.16 B.18 C.20 D.22
答案:C
当 为偶数时,
当 为奇数时, `
现有四个命题:① , ② ,
③ 个位数为0, ④ 个位数为5
其中正确的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:C.解析:本题考查了信息处理和应用能力.
因为
所以,有
因此,①,③,④正确;②错误
16、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定当且仅当 时(a,b)=(c,d);现定义两种运算,运算“ ”为:(a,b) (c,d)=( );运算“ ”为:(a,b) (c,d)=( ).设 、 .若(1,2) =(5,0).则(1,2) =
A.(4,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-4)
答案:B
17、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)已知一个几何体的三视图如图所示,
则此几何体的表面积是( )
A.4πa2 B.3πa2
C.(5+2)πa2 D.(3+2)πa2
答案:C
18、(山东省聊城市2008届第一期末统考)右图表示一个几何体的三视图及相应数据,
则该几何体的体积是 ( )
A. B.
C. D.
答案:A
19、(山东省聊城市2008届第一期末统考)曲线 和曲线 围成一个
叶形图(如图所示阴影部分),其面积是( )
A.1 B.12
C.22 D.13
答案:D
级数 全月应纳税金额
x-1600元 税率
1 不超过500元部分 5%
2 超过500元至2000元部分 10%
3 超过2000元至5000元部分 15%
…… …… ……
当全月总收入不超过3600元时,计算个人所得税的一个算法框图如上所示,则输出①,输出②分别为( )
A.0.05x,0.1x B.0.05x, 0.1x-185
C.0.05x-80, 0.1x D.0.05x-80, 0.1x-185
答案:D
21、
22、
二、填空题
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)由曲线 所围成的封闭图形的面积为_________
答案:ln2
2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)如图,圆 O 的割线 PBA 过圆心 O,弦 CD 交 PA 于点F,且△COF∽△PDF,PB = OA = 2,则PF = 。
答案:3
3、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)极坐标系中,点P 到直线: 的距离是 .
答案:3+1
4、(安徽19、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)已知抛物线 : ,( 为参数)设 为坐标原点,点 在 上运动,点 是线段 的中点,则点 的轨迹普通方程为 。
答23、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)设M、N分别是曲线 和 上的动点,则M、N的最小距离是
答案:2高为h1,
则 ;类比此性质,如图,在四
(也可以由等体积法得到)
36、(广东省五校2008年高三上期末联考)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把 名使用血清的人与另外 名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设 :“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用 列联表计算得 ,经查对临界值表知 .
对此,四名同学做出了以下的判断:
p:有 的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
答案:(1)(4).解析:本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语.由题意,得 , ,所以,只有第一位同学的判断正确,即:有 的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.由真值表知(1)(4)为真命题.
37、(广东省五校2008年高三上期末联考)已知圆的极坐标方程为 ,则该圆的圆心到直线 的距离是 .
答案: .解析:本题考查了简单的直线和圆的极坐标方程以及它们的基本知识.
直线 化为直角坐标方程是2x+y-1=0; 圆 的圆心(1,0)
到直线2x+y-1=0的距离是
38、(广东省五校2008年高三上期末联考)如图:PA与圆O相切于A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知 ∠BPA= ,
PA= ,PC=1,则圆O的半径等于 .
答案:7.解析:本题考查了圆和切线的基本知识.
由圆的性质PA =PC?PB,得,PB=12,连接OA并反向延长
交圆于点E,在直角三角形APD中可以求得PD=4,DA=2,故CD=3,
DB=8,J记圆的半径为R,由于ED?DA=CD?DB
因此,(2R-2) ?2=3?8,解得R=7
39、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)按下列程序框图运算:
规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.
(i)若x=5,则运算进行 次才停止;
(ii)若运算进行k N*)次才停止,则x的取值范围是
答案:(i)4;(ii)k=1时,x∈(82,+∞);k≥2时,x∈(1+35-k,1+36-k]
40、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)命题“ 都有sinx≥-1”的否定: .
答案: 使得sinx<-1
41、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)
右图程序运行结果是 ______________
答案:34
42、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是__________________cm3
答案:640+80π
43、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)实数 满足 ,且 ,则
答案:0
44、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果b为 ▲ .
答案:5
45、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)幂函数 的图象经过点 ,则满足 =27的x的值是 ▲ .
答案:13
46、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)下列四个命题:
① ; ② ;
③ ;④ .
其中真命题的序号是 ▲ .
答案:④
说明:请注意有关常用逻辑用语中的一些特殊符号.如果题中的集合R改成Z,真命题的序号是①④,如果R改成复数集C呢?
47、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)以下伪代码:
Read x
If x≤ 0 Then
← 4x
Else
←
End If
根据以上算法,可求得 的值为 ▲ .
答案:-8
说明:算法在复习中不应搞得太难,建议阅读《数学通报》2008.1中的一篇关于“四省”07年的高考中的算法的文章.
答案:“ ,使得 且 ”
49、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)以下伪代码:
Read x
If x≤2 Then
y←2x-3
Else
y←log2x
End If
Print y
表示的函数表达式是 ▲ .
答案:
50、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)四棱锥 的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图:则四棱锥 的表面积为 ▲ .
答案:
51、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知函数 ,右图是计算函数值y的流程图,在空白框中应该填上 .
答案:x=0
52、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)曲线y=4-x2与X轴的围成的图形面积为________。
答案:323
53、(山东省济南市2008年2月高三统考)如图,是一程序框图,则输出结果为 .
答案:
54、(山东省济南市2008年2月高三统考)设 :方程 有两个不相等的正根; :方程 无实根.则使 为真, 为假的实数 的取值范围是
答案:(-∞,-2]∪[-1,3)
55、(山东省聊城市2008届第一期末统考)有以下四个命题:
①两直线m,n与平面 所成的角相等的充要条件是m//n;
②若 ;
③不等式 上恒成立;
④设有四个函数 ,其中在R上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号是 .(漏填、多填或错填均不得分)
答案:③
56、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)在极坐标系中, 是极点,设点 , ,则O点到AB所在直线的距离是
答案:
57、
三、解答题
1、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)已知二次函数 .
(1)若 ,试判断函数 零点个数;
(2)若对 且 , ,试证明 ,使 成立。
(3)是否存在 ,使 同时满足以下条件①对 ,且 ;②对 ,都有 。若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由。
解:
(1)
---------------2分
当 时 ,函数 有一个零点;--------------3分
当 时, ,函数 有两个零点。------------4分
(2)令 ,则
,
在 内必有一个实根。即 ,使 成立。------------8分
(3) 假设 存在,由①知抛物线的对称轴为x=-1,且
∴
-------------------------10分
由②知对 ,都有
令 得
由 得 ,-------------------------------12分
当 时, ,其顶点为(-1,0)满足条件①,又 对 ,都有 ,满足条件②。
∴存在 ,使 同时满足条件①、②。
2、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知函数 ,函数
(1)判断方程 的零点个数;
(2)解关于 的不等式 ,并用程序框图表示你的求解过程.
解:(1)∵ ∴ ----------1分
∵
∴当 时,方程 有一个零点;
当 时,方程 有两个零点;------3分
(2)将不等式 化为 -----5
当 ------6分
当 ----7分
当 ---------8分
求解过程的程序框图如右图:
注:完整画出框图给4分,(3)、(4)缺一且其它完整给2分,其它画法请参照给分。
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
(3)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
(1)解:由该四棱锥的三视图可知,该四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,
侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2. ---------------------------------2分
∴ ----------------------------4分
(2) 不论点E在何位置,都有BD⊥AE---------------------------------------5分
∴BD⊥AC ∵PC⊥底面ABCD 且 平面 ∴BD⊥PC-----------7分
又∵ ∴BD⊥平面PAC
∵不论点E在何位置,都有AE 平面PAC
∴不论点E在何位置,都有BD⊥AE ----------------------------------------------9分
(3) 解法1:在平面DAE内过点D作DG⊥AE于G,连结BG
∵CD=CB,EC=EC, ∴ ≌
∴ED=EB, ∵AD=AB ∴△EDA≌△EBA
∴BG⊥EA ∴ 为二面角D-EA-B的平面角--------------------------12分
∵BC⊥DE, AD‖BC ∴AD⊥DE
在Rt△ADE中 = =BG
在△DGB中,由余弦定理得
∴ = -----------------------14分
[解法2:以点C为坐标原点,CD所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如图示:
则 ,从而 --------------11分
设平面ADE和平面ABE的法向量分别为
由法向量的性质可得: ,
令 ,则 ,∴ ------13分
设二面角D-AE-B的平面角为 ,则
6、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)如图,AD是⊙O的切线,直线BMN交AD的延长线于点C,BM = NC,AB = 2,求BC的长和⊙O的半径.
证明: 是⊙ 的直径, 是⊙ 的切线,直线 是⊙ 的割线,
, .
…4分
, , .
⊙ 的半径为 ………………………………………8分
7、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)在直角坐标系中,△OAB的顶点坐标O(0 , 0),A(2, 0),B(1, 2 ),求
△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积,其中矩阵M = 100–1 ,
N = .
解: , ……………………2分
…………4分. ……6分
可知 三点在矩阵 作用下变换所得的点分别为 .
可得 的面积为1.…………………………………………8分.
8、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)设方程x = 1 + cosxy = 3 + sin? (?为参数)表示的曲线为C,求在曲线C上到原点O距离最小的点P的坐标.
解:
……………………………………………4分
当 时, 最小,此时点 的坐标为 ……8分.
9、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)如图,四边形ABCD内接于 , ,过A点的切线交CB
的延长线于E点.
求证: .
证明:连结AC.…………………………………………………1分
因为EA切 于A, 所以∠EAB=∠ACB.…………3分
因为 ,所以∠ACD=∠ACB,AB=AD.
于是∠EAB=∠ACD.…………………………………5分
又四边形ABCD内接于 ,所以∠ABE=∠D.
所以 ∽ .
于是 ,即 .………………9分
所以 .…………………………………10分
10、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)如图所示, 四边形ABCD和四边形 分别是矩形和平行四边
形,其中点的坐标分别为A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),D(-1,-2), (3,7), (3,3).求将四边形ABCD变成四边形 的变换矩阵M.
解:该变换为切变变换,设矩阵M为 ,…………………3分
则 .………………………………………………6分
∴ ,解得 .…………………………………………………………………9分
所以,M为 .………………………………………………………………………10分
说明:掌握几种常见的平面变换.
11、选修4-4:坐标系与参数方程
(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线 相交于A、B两点.求线段AB的长.
解:直线的参数方程为 ,………………………………………………3分
曲线 可以化为 .……………………………………………5分
将直线的参数方程代入上式,得 .
设A、B对应的参数分别为 ,∴ .…………………………8分
AB = .…………………………………………………10分
说明:掌握直线,圆,圆锥曲线的参数方程及简单的应用.
12、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)动点P在x轴与直线l:y=3之间的区域(含边界)上运动,且点P到点F(0,1)和直线l的距离之和为4.
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点Q(0,-1)作曲线C的切线,求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积.
解:(Ⅰ)设P(x,y),根据题意,得 .……………………………3分
化简,得 .…………………………………………………………………4分
(Ⅱ)设过Q的直线方程为 ,代入抛物线方程,整理,得 .
∴△= .解得 .………………………………………………………6分
所求切线方程为 (也可以用导数求得切线方程),
此时切点的坐标为(2,1),(-2,1),且切点在曲线C上. ………………………8分
由对称性知所求的区域的面积为
.…………………………………………10分
说明:抛物线在附加题中的要求提高了,定积分要求不高
解:⑴ 全班32名学生中,有15名女生,17名男生.在伪代码中,根据“S←S/15,T←T/17”可以推知,“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生;S,T,A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分;横线①处应填“(S+T)/32”.
⑵女生、男生及全班成绩的平均分分别为S=78,T=77,A≈77.47 .
⑶ 15名女生成绩的平均分为78,17名男生成绩的平均分为77.从中可以看出女生成绩比较集中,整体水平稍高于男生;男生中的高分段比女生高,低分段比女生多,相比较男生两极分化比较严重.
14、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)已知二阶矩阵M有特征值 及对应的一个特征向量 ,并且矩阵M对应的变换将点 变换成 。
(1)求矩阵M;
(2)求矩阵M的另一个特征值,及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。
(3)求直线 在矩阵M的作用下的直线 的方程.
解:(1)设M= ,则 =8 = ,故
= ,故
联立以上两方程组解得a=6,b=2,c=4,d=4,故M= .
(2)由(1)知,矩阵M的特征多项式为 ,故其另一个特征值为 。设矩阵M的另一个特征向量是e2 ,则M e2= ,解得 。
(3)设点 是直线 上的任一点,其在矩阵M的变换下对应的点的坐标为 ,则
= ,即 ,代入直线 的方程后并化简得 ,
即 。
15、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)求曲线 与 轴所围成的图形的面积.
解 函数 的零点: , , .…………………4分
又易判断出在 内,图形在 轴下方,在 内,图形在 轴上方,
所以所求面积为 ………10分
16、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD‖AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF?EC?
(1)求证:?P=?EDF;
(2)求证:CE?EB=EF?EP;
(3)若CE ? BE=3 ? 2,DE=6,EF= 4,求PA的长?
解 (1)∵DE2=EF?EC,
∴DE ? CE=EF? ED.
∵?DEF是公共角,
∴ΔDEF∽ΔCED. ∴?EDF=?C.
∵CD‖AP, ∴?C=? P.
∴?P=?EDF.……………………3分
(2)∵?P=?EDF, ?DEF=?PEA,
∴ΔDEF∽ΔPEA. ∴DE ? PE=EF ? EA.即EF?EP=DE?EA.
∵弦AD、BC相交于点E,∴DE?EA=CE?EB.∴CE?EB=EF?EP.………6分
(3)∵DE2=EF?EC,DE=6,EF= 4, ∴EC=9.
∵CE ? BE=3 ? 2, ∴BE=6.
∵CE?EB=EF?EP,∴9×6=4×EP.解得:EP= .
∴PB=PE-BE= , PC=PE+EC= .
由切割线定理得:PA2=PB?PC,
∴PA2= × .∴PA= .……………………10分
17、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)已知曲线 :
(1)将曲线 绕坐标原点逆时针旋转 后,求得到的曲线 的方程;
(2)求曲线 的焦点坐标和渐近线方程.
解 (1)由题设条件, ,
,即有 ,
解得 ,代入曲线 的方程为 。
所以将曲线 绕坐标原点逆时针旋转 后,得到的曲线是 。………5分
(2)由(1)知,只须把曲线 的焦点、渐近线绕坐标原点顺时针旋转 后,即可得到曲线 的焦点坐标和渐近线方程。
曲线 的焦点坐标是 ,渐近线方程 ,
变换矩阵
, ,
即曲线 的焦点坐标是 。而把直线 要原点顺时针旋转 恰为 轴与 轴,因此曲线 的渐近线方程为 和 。……………………10分
18、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)已知直线 经过点 ,倾斜角 ,
(1)写出直线 的参数方程;
(2)设 与圆 相交与两点 ,求点 到 两点的距离之积.
解 (1)直线的参数方程为 ,即 .………………5分
(2)把直线 代入 ,
得 , ,
则点 到 两点的距离之积为 .……………………10分
19、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB、DE、OC。若AD=2,AE=1,求CD的长。
主要步骤:
AD2=AE?AB,AB=4,EB=3 4′
△ADE∽△ACO, 8′
CD=3 10′
20、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程。
主要步骤:
旋转矩阵 = 4′
直线2x+y-1=0上任意一点(x0,y0)旋转变换后(x0′,y0′)
=
8′
直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程是 即: 10′
21、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点,求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值。
主要步骤:
将极坐标方程转化成直角坐标方程:
ρ=3cosθ即:x2+y2=3x,(x- )2+y2= 3′
ρcosθ=1即x=1 6′
直线与圆相交。
所求最大值为2, 8′
最小值为0。 10′
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