南宁市比赛南宁数学竞赛

时间：2023-10-16 15:44:55 作者：巴音额日乐

一篇好的文章需要好好的打磨，你现在浏览的文章是一篇关于南宁市比赛南宁数学竞赛的文章，本文对文章南宁市比赛南宁数学竞赛好好的分析和解答，希望你能喜欢，只有你喜欢的内容存在，只有你来光临，我们才能继续前行。

六年级30个回答的数学应用题

1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？

设丽丽有x元钱家家有y元钱得出：

3/5x=2/3y

2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下2/5 家家剩下1/3）

解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元家家45元书30元一本

2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行基毕团1千米路程要耗油多少千克?

8除4/5=10（km/)

4/5除8=0.1（kg)

3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?

30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时

4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23

求出x=28

5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？

62-24=38(只）

3/5红=2/3黄

9红=10黄红:黄=10:9

38/(10+9)=2

红:2*10=20

黄:20*9=18

6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?

原有女生:36×4/9=16(人)

原有男生:36-16=20(人)

后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)

后有女生:50×3/5=30(人)

来女生人数:30-16=14(人)

7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?

2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）

8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多搏橘少吨？，乙的粮食有多少吨？

现在甲乙各有

560÷2＝280吨

原来甲有

280÷（1－2/9）＝360吨

原来乙有

560－360＝200吨

9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?

原价是

200÷2/11＝2200元

现价是

2200－200＝2000元

10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?

全程的

1－2/5＝3/5

是

20＋70＝90千米

甲乙两地相距

90÷3/5＝150千米

11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？

第一天看的占全书的

3/8－1/5＝7/40

这本书共有

28÷7/40＝160页

12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?

假设这批零件共有X个

1/28X=84-63

1/28X=19

X=532

所以这批零件共有532个。

13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?

15÷（7/10-1/2）＝75（千克）

14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?

(106*5)/(1-(3/5))

=530/0.4

=1325(km)

15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？

男女生人数比是：4/5：3/2=8：15

男生人数：46/（8+15）*8=16人

女生人数46-16=30人

16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?

(1-1/3)/(1/5)=10/3

还要3 1/3个小时抄完

17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开数消出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?

600/(60+75)=40/9(小时)

经过40/9小时两车可以相遇。

18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?

64×3/4=48千米

19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?

第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5，

3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的，

30÷1/5=150千克，

算式是，

1-3/5=2/5

3/5-2/5=1/5

30÷1/5=150千克

20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?

910*4/7=（910*4）/7=520......女生

910-520=390.......男生

21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?

4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)

4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）

22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?

9÷3×7＝21条

23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?

132÷（6＋5）＝12人

男同学有

12×6＝72人

女同学有

12×5＝60人

24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.

甲：乙＝2：3＝8：12

乙：丙＝4：5＝12：15

甲：乙：丙＝8：12：15

甲：丙＝8：15

25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.

1.2：1＝6：5

26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机太,其中彩色电视机有多少台?

×20分之9＝台

27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.

干部占全厂职工总数的

1－3分之2－9分之2＝9分之1

这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是

3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1

28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.

这个班的男生和女生各有多少人..

因为人数为整数，

所以班级人数能被5＋6＝11整除

所以班级人数为44人

男生有

44÷（5＋6）×5＝20人

女生有

44－20＝24人

29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几？

文艺书原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）

文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%

30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?

原来里面水是90，糖是10

倒出10克，那里面还剩90，其中水81，糖9

再加满水又水为91，糖还是9

那就是9/91

31.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人？

（1）一、二组共有学生175人-67人=108人

（2）一组学生有108人×5/9=60人

（3）二组学生有108人×4/9=48人

32.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少?

女生的3分之2比男生的5分之4少20人

女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人

男生有

(465+30)/(1+6/5)=225(人)

女生有

465-225=240(人)

33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?

9除以（5分之2-7分之1）

=9除以35分之9

=35（页）

答：这见稿件有35页。

34.一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米？

设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米

那么一份是：24/3=8米

即长是：8*8=64米，宽是：8*5=40米

面积是：64*40=2560平方米

35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？

女同学为单位1

男同学为1＋25％＝125％

女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％

36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?

去年养猪：(1987+245)/3=744

今年比去年多养猪:1987-744=1243

37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?

设小伟捐了X元

所以 2:5=X:35 得:X=14元小伟捐了14元

38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么

第3个数是8.4

解:设第3个数为x,列方程为:

3*[9.2+(x-0.8)+x]=8.4

解得 x=8.4

39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米？

设第二根长x米，则第二根长1.5x米

1.5x-x＝3

0.5x＝3

x＝6

6×1.5＝9（米）

第一根长6米

第二根长9米

40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？

4+5=9

解：设这条路全长x米：

(5/9-4/9)x=25

1/9x=25

x=225

这条路全长225米

41．某工厂6月份计划用煤54吨，前半月平均每天烧煤1.6吨，剩下的煤如果每天烧1.5吨，还可以烧多少天？

42．“三跳”活动中，参加跳绳的人数是踢毽人数的3倍，已知跳绳人数比踢键子人数多18人，跳绳和踢毽子的同学各有多少人？

43．商店有一批运动衣，第一天卖出35件，第二天卖出28件，第二天比第一天少收入168元，每件运动衣售价多少元？

44．缝纫组里有布27.8米，计划先做8套成人衣服，每套用布2.6米，剩下的布再做成儿童服装，按每套用布1.4米计算，能做成儿童服装多少套？

45．小明看一本450页的书，前3天每天看30页，余下的每天看40 页，看完这本书还需多少天？

46．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行120千米，后3小时共行210千米，平均每小时行多少千米？

47．一个筑路队有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不变，15人5天修路多少千米？

48．同学们为灾区捐献衣服，第一次捐了890件，第二次捐了950件，两次一共捐了多少件？

49．学校举行跳绳比赛，四年级组跳了800个，五年级组跳了950个，五年级组比四年级组多跳了多少个？

50．学校举行跳绳比赛，四年级组跳了800个，五年级组比四年级组多跳了150，五年级组跳了多少个？

51．飞机每小时飞行360千米，7小时一共飞行多少千米？

52．幼儿园买来苹果36千克，梨12千克，苹果的重量是梨的重量的几倍？

．幼儿园买来梨12千克，苹果的重量是梨的3倍，苹果有多少千克？

54．幼儿园买来苹果36千克，苹果的重量是梨的3倍，梨有多少千克？

55. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

56. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

57. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

58. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

59. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

60. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

61. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

62. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

63. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

64. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

小学数学应用题综合训练(02)

65. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？

66. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的0%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

67. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

68. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

69. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

70. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

71. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

72. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

73. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？

74. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？

75. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？

76. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

77. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？

78. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？

79. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

80. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？

81. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？

82. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.

83. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？

84. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？

小学数学应用题综合训练(04)

85. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

86. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

87. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

88. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

89. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？

90. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

91. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？

92. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

93. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

94. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

小学数学应用题综合训练(05)

95. 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？

96. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

98. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

99. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

100. 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？

六年级毕业考应用题的所有类型(附答案)只要应用题哦?

09小升初数学例题详解（一）

例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？

【分析 1】先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。

【解伍搜法1】一辆汽车行驶了多少千米？

55×5=275（千米）

另一辆汽车行驶了多少千米？

45×5=225（千米）

甲、乙两地相距多少千米？

275+225=500（千米）

综合算式： 55×5+45×5

=275+225=500（千米）

【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。

【解法2】两车每小时共行驶多少千米？

55+45=100（千米）

甲、乙两地相距多少千米？

100×5=500（千米）

综合算式：（55+45）×5

=100×5=500（千米）。

【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。

【解法3】设甲乙两地相距x千米。

x÷5=55+45

x=100×5

x=500

【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。

【解法4】设甲乙两地相距x千米。

x-55×5=45×5

x-275=225

x=275+225

x=500

答：甲、乙两地相距500千米。

【评注】解法2和解法1是算术解法，其中解法2是较好的解法。解法3和解法4是方程解法，其中解法3是较好的解法。比较以上四种解法，解法1和解法2可缺孝以运用乘法分配律相互转换，解法1和解法4、解法2和解法3，它们的数量关系是分别相同的，比较一下就会发现它们只是解题思路及方法不同。

例2 两辆汽车从相距345千米的两地同时相向开出，一辆汽车每小时行60千米，另一辆汽车每小时行55千米。经过几小时两辆汽车可以相遇？

（辽宁省沈阳市）

【分析 1】先求出两辆汽车每小时共行多少千米，即速度和。然后根据公式“两地距离÷速度和=相遇时间”即可求得。

【解法1】 345÷（60+55）

=345÷115=3（小时）。

【分析 2】两辆汽车在相遇时各行路程的和，就等于两地之间的距离345千米。由此可列方程解。

【解法 2】设经过x小时两车相遇。

60x+55x=345

115x=345

x=345÷115

x=3

【分析 3】根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系，列方程解。

【解法3】设经过x小时两车相遇。

（60+55）×x=345

x=345÷（60+55）

x=345÷115

x=3

【分析4】两地之间的距离减去一辆汽车所行的路程，就等于另一辆汽车所行的路程。由此列方程解。

【解法4】设经过x小时两车相遇。

345-60x=55x

60x+55x=345

115x=345

x=3

答：经过3小时两辆汽车可以相遇。

【评注】解法1思路清晰，运算简便，是本题的较好解法。后三种解法都是方程解法，实际上这三种方程解法都是同一数量关系，比较一下就会发现它们都是由一个方程变形得来的，其中解法3较为简捷。

例3 快车和慢车同时伏橘稿从相距385千米的两个城市相对开出，经过5小时后两车相遇。慢车每小时行35千米，求快车每小时行多少千米？

（黑龙江省哈尔滨市南岗区）

【分析1】先求出慢车共行了多少千米，再用两城市间的距离减去慢车行的路程，就等于快车共行了多少千米，由此可求快车每小时行多少千米。

【解法1】慢车共行了多少千米？

35×5=175（千米）

快车共行了多少千米？

385-175=210（千米）

快车每小时行多少千米？

210÷5=42（千米）

综合算式：（385-35×5）÷5

=（385-175）÷5=210÷5

=42（千米）。

【分析2】用两城市间距离除以两车的相遇时间，即得两车速度和，再用速度和减去慢车的速度，即得快车速度。

【解法 2】两车每小时共行多少千米？

385÷5=77（千米）

快车每小时行多少千米？

77-35=42（千米）

综合算式：385÷5-35=77-35=42（千米）。

【分析3】根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系，列方程解。

【解法3】设快车每小时行x千米。

（35+x）×5=385

35+x=385÷5

x=385÷5-35

x=42

【分析4】根据“慢车行驶路程+快车行驶路程=两地距离”列方程解。

【解法 4】设快车每小时行x千米。

35×5+5x=385

5x=385-35×5

5x=210

x=42

【分析5】假设快车的速度与慢车的速度相同，那么两城市之间的距离就是35×2×5=350（千米）。这样比实际距离少385-350=35（千米），再把35千米平均分成5份，每份与慢车速度的和，就是快车的速度。

【解法 5】（385-35×2×5）÷5+35

=（385-350）÷5+35

=35÷5+35=7+35=42（千米）

答：快车每小时行42千米。

【评注】比较以上五种解法，解法2的思路简明，运算简便，也比较容易想到，是本题的最佳解法。

例4 一条公路上依次有甲、乙、丙、丁四个车站。小明和小华两人同时从甲、丁两站相向而行，当小明用40分钟走到乙站时，小华刚好走到丙站，问两人再走几分钟后相遇？乙到丙站是1520米,甲到丁是5320米.（上海市普陀区）

【分析1】先求出小明和小华40分钟共行多少米，再除以40即得两人的速度和。再用1 520米除以速度和就等于两人再走的相遇时间。

【解法 1】两人40分钟共行了多少米？

5 320-1520=3 800（米）

两人的速度和是多少？

3 800÷40=95（米）

两人再走几分钟相遇？

1520÷95=16（分钟）

综合算式： 1520÷[（5 320-1520）÷40]

=1520÷[3 800÷40]

=1520÷95=16（分钟）。

【分析2】先求出两人的速度和，再求出两人从开始行到相遇共用多少分钟，再减去共行的40分钟，即得再走的相遇时间。

【解法 2】两人的速度和是多少？

（5 320-1520）÷40=95（米）

两人走全程共需多少分钟？

5320÷95=56（分钟）

再走几分钟两人相遇？

56-40=16（分钟）

综合算式： 5320÷[（5320-1520）÷40]-40

=5320÷[3800÷40]-40

=5320÷95-40=56-40=16（分钟）.

【分析3】先求出已走的路程是再走路程的几倍，再用40分钟除以这个倍数，即得两人再走所需的时间.

【解法3】两人已走了多少米？

5320-1520=3800（米）

已走路程是再走路程的几倍？

3800÷1520=2.5（倍）

再走几分钟两人相遇？

40÷2.5=16（分钟）

综合算式： 40÷[（5320-1520）÷1520]

=40÷[3800÷1520]

=40÷2.5=16（分钟）.

【分析4】因为两地距离÷相遇时间=速度和，而两人速度和不变，所以两地距离和相遇时间成正比例.

【解法4】设再走x分钟两人相遇.

（5320-1520）∶40=1520∶x

3800∶40=1520∶x

x=16

答：两人再走16分钟后相遇.

【评注】解法1是一般解法，易于理解和掌握，但计算较繁些.解法3的思路简明，运算也不繁，是本题的较好解法.同时，由解法3的思路还可推想出运用分数应用题的解法，或运用比的知识解题，读者可试试.

09小升初数学例题详解（二）

例甲乙两车分别从两城相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时行28千米.甲车开出2小时后，乙车出发，经3小时相遇.两城相距多少千米？

【分析1】甲车先开2小时所行的路程，加上两车同时开3小时所行的路程，所得的和就是两城相距多少千米.

【解法1】甲车2小时行了多少千米？

33×2=66（千米）

甲乙两车同时开3小时共行多少千米？

（33+28）×3=61×3=183（千米）

两城相距多少千米？

66+183=249（千米）

综合算式： 33×2+（33+28）×3

=33×2+61×3

=66+183=249（千米）.

【分析2】甲车所行的路程加上乙车所行的路程，即得两城相距多少千米.

【解法2】甲车共行了几小时？

2+3=5（小时）

甲车共行了多少千米？

33×5=165（千米）

乙车行了多少千米？

28×3=84（千米）

两城相距多少千米？

165+84=249（千米）

综合算式： 33×（2+3）+28×3

=33×5+28×3=165+84=249（千米）.

【分析3】假设甲车开车时乙车也同时出发，即两车同时行5小时相遇.这样两车共行的路程比两城的实际距离多算了2个28千米.由此可求出两城间的实际距离。

【解法3】假设两车同时发车，共行了几小时相遇？

2+3=5（小时）

两车同时行5小时共行多少千米？

（33+28）×5=305（千米）

乙车比实际多计算了多少千米？

28×2=56（千米）

两城相距多少千米？

305-56=249（千米）

综合算式：（33+28）×（2+3）-28×2

=61×5-28×2

=305-56=249（千米）

【分析4】甲车先开出2小时，可假设为比实际晚开出1小时；而乙车假设为比实际早开出1小时.这样原题就假设为：甲乙两车同时相向而行，经过4小时相遇.但两车所行路程的和比两城实际距离少33-28=5（千米）.

【解法4】（33+28）×（3+2÷2）+（33-28）

=61×4+5=244+5=249（千米）

答：两城相距249千米.

【评注】解法1和解法2是一般方法，容易想到，易于理解和掌握.解法3和解法4是假设法，思路新颖，算式看起来麻烦，但运算并不麻烦.

09小升初数学例题详解（三）

例 A、B两站间的铁路长490千米，甲乙两列火车同时从这两站相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行68千米。相遇时，甲、乙两列火车各行了多少千米？

（广东省深圳市）

【分析1】根据“两地距离÷速度和=相遇时间”求出两车的相遇时间，再用两车的速度分别乘以相遇时间，即可分别求出两车各行了多少千米.

【解法1】两车经过几小时相遇？

490÷（72+68）=490÷140=3.5（小时）

甲上行了多少千米？

72×3.5=252（千米）

乙车行了多少千米？

68×3.5=238（千米）

综合算式：甲车： 72×[490÷（72+68）]

=72×[490÷140]

=72×3.5=252（千米）

乙车：490-252=238（千米）.

【分析2】根据两列火车所行驶的时间相等，列方程解.

【解法2】设甲车行了x千米，则乙车行驶的路程为490-x.

140x=72×490

x=252

乙车行程为：490-252=238（千米）.

【分析3】因为“路程÷速度=时间”，时间一定，所以路程和时间成正比例，即甲乙两车的速度比恰是甲乙两车所行路程的比.由此可先求甲乙两车速度比，再按比例分配的方法分别求出甲乙两车各行的路程.

【解法3】甲乙两车所行路程的比？

72∶68=18∶17

甲车行了多少千米？

490×=490×=252（千米）

乙车行了多少千米？

490×=490×=238（千米）

综合算式：甲车：490×=252（千米）

乙车：490×=238（千米）.

答：相遇时，甲车行252千米，乙车行238千米.

【评注】解法1是通常解法，易于理解和掌握.解法3是按比例分配解法，思路巧妙，运算简便，是本题的最佳解法.

09小升初数学例题详解（四）

例甲、乙两列火车同时从相距630千米的两地相对行驶，6小时相遇.甲车每小时比乙车快5千米，问两车的速度各是多少？

【分析1】先求甲乙两车的速度和，再用速度和加上5千米，就等于甲车2小时的行程，再除以2，即得甲车速度.用甲车速度减去5千米，即得乙车速度.

【解法1】甲乙两车的速度和是多少？

630÷6=105（千米）

甲车速度是多少？

（105+5）÷2=110÷2=55（千米）

乙车速度是多少？

55-5=50（千米）

综合算式：甲车：（630÷6+5）÷2

=（105+5）÷2=110÷2=55（千米）

乙车：55-5=50（千米）.

【分析2】假设乙车速度与甲车速度相同，那么相遇时，甲乙两车所行的路程和比两地实际距离多计算了5×6=30（千米）.再用630千米加上30千米的和除以6小时，即得甲车2小时的行程.由此可先求甲车速度；再求乙车速度.

【解法2】假设乙车与甲车速度相同，共多计算多少千米？

5×6=30（千米）

甲车2小时行多少千米？

（630+30）÷6=660÷6=110（千米）

甲车每小时行多少千米？

110÷2=55（千米）

乙车每小时行多少千米？

55-5=50（千米）

综合算式：甲车：（630+5×6）÷6÷2

=660÷6÷2=55（千米）

乙车：55-5=50（千米）.

【分析3】假设甲车速度与乙车速度相同，那么两车所行路程的和比两地的实际距离要少5×6=30（千米）.用630千米与30千米的差除以6小时，即得乙车2小时的行程.由此可先求乙车速度，再求甲车的速度.

【解法3】假设甲车与乙车速度相同，共少计算多少千米？

5×6=30（千米）

乙车2小时行多少千米？

（630-30）÷6=600÷6=100（千米）

乙车每小时行多少千米？

100÷2=50（千米）

甲车每小时行多少千米？

50+5=55（千米）

综合算式：乙车：（630-5×6）÷6÷2

=600÷6÷2=50（千米）

甲车：50+5=55（千米）.

【分析4】根据“速度和×相遇时间=两地距离”可列方程解.

【解法4】设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行（x+5）千米.

（x+5+x）×6=630

2x+5=630÷6

2x=630÷6-5

x=（630÷6-5）÷2

x=50

x+5=50+5=55

答：甲车每小时行55千米，乙车每小时行50千米.

【评注】解法1是通常解法，易于理解和掌握.解法2和解法3是假设法，易于理解，运算简便，是较好的解法.解法4的方程解法还可设甲车速度为x，读者可试试.

09小升初数学例题详解（五）

例客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？

【分析1】由题意可知，3小时内货车比客车少行30千米，由此可求出两车的速度差，再除以对应分率（1-3/4），就可求出客车的速度，再求出乙车速度，最后根据"速度和×相遇时间=两地距离"求出甲、乙两城相距多少千米.

【解法1】货车每小时比客车少行多少？

30÷3=10（千米）

客车每小时行多少千米？

10÷（1-3/4）=40（千米）

货车每小时行多少千米？

40-10=30（千米）

甲、乙两城相距多少千米？

（40+30）×3+30=240（千米）

综合算式： 30÷3÷（1-3/4）×（1+3/4）×3+30

=30÷3÷1/4×7/4×3+30

=40×7/4×3+30=240（千米）.

【分析2】因为"路程÷速度=时间"，而时间一定，所以两车行驶的路程和两车的速度成正比例，即货车和客车的速度比就是它们所行路程的比。把转化为3∶4，即货车和客车的路程比.又知两车所行路程的差是30千米，由此可求出两城相距多少千米？

【解法2】 30÷（4-3）×（3+4）+30

=30÷1×7+30=240（千米）.

【分析3】根据"客车所行路程减去货车所行路程等于30千米"这一等量关系列方程，先求出两车的速度，再用速度和乘以相遇时间加上30千米，即得甲乙两城相距多少千米.

【解法3】设客车每小时行x千米.

3x-3(3/4)x=30

x=40

3x=30

x=10

两城距离：（40+30）×3+30＝240=240（千米）.

答：甲乙两城相距240千米.

【评注】解法1是基本解法，易于理解，但计算较繁.解法3和解法1的数量关系及思路是基本相同的.解法2的思路简捷，运算也简便，是本题的最佳解法.

09小升初数学例题详解（六）

例1 快车从甲城开往乙城，需要6小时.慢车从乙城开往甲城，每小时行42.5千米.两车同时开出2小时还相距132千米，快车每小时行多少千米？

【分析1】快车行全程需6小时，它已行了2小时，再剩下的路程，快车再行4小时就行完全程.也就是说，慢车2小时行驶的路程与132千米的和，快车用4小时即可行完.由此可求出快车每小时行多少千米.

【解法1】慢车2小时行了多少千米？

42.5×2=85（千米）

快车4小时可行驶多少千米？

85+132=217（千米）

快车每小时行多少千米？

217÷（6-2）=54.25（千米）

综合算式：（42.5×2+132）÷（6-2）

=（85+132）÷4

=217÷4=54.25（千米）.

【分析2】因为快车行全程需要6小时，已行了2小时，而快车没行的路程是已行路程的（6-2）÷2=2（倍），由此可求出快车2小时行多少千米，再求每小时行多少千米.

【解法2】快车没行的路程有多少千米？

42.5×2+132=85+132=217（千米）

快车没行的路程是已行路程的几倍？

（6-2）÷2=2（倍）

快车已行了多少千米？

217÷2=108.5（千米）

快车每小时行多少千米？

108.5÷2=54.25（千米）

综合算式：（42.5×2+132）÷[（6-2）÷2]÷2

=（85+132）÷[4÷]÷2

=217÷2÷2=54.25（千米）.

【分析3】因为快车每小时行全程的，2小时就行全程的.快车没行的路程是全程的1-=，用快车没行的路程除以，即得全程有多少千米，再除以6小时，即得快车速度.

【解法3】快车还没行的路程有多少？

42.5×2+132=85+132=217（千米）

甲乙两城相距多少千米？

217÷（1-）=217÷=325.5（千米）

快车每小时行多少千米？

325.5÷6=54.25（千米）

综合算式：（42.5×2+132）÷（1-）÷6

=（85+132）÷÷6

=217××=54.25（千米）.

【分析4】根据“两城距离减去快车已行路程等于快车没行的路程”这一等量关系列方程解.

【解法4】设快车每小时行x千米.

6x-2x=42.5×2+132

4x=217

x=54.25

答：快车每小时行54.25千米.

【评注】解法3是一般解法，计算较繁.解法4的等量确定恰当，运算也较简便.解法1的思路更简捷，更巧妙，运算也更为简便，是本题的最佳解法.

例2一辆小汽车和一辆货车同时从相距432千米的两地相对开出，小时相遇.已知小汽车和货车速度的比是9∶7，小汽车和货车每小时各行多少千米？

（广西壮族自治区南宁市）

【分析1】先用两地距离除以相遇时间，即得小汽车和货车的速度和，再运用按比例分配的方法，把速度和按9∶7进行分配，即可求出小汽车和货车每小时各行多少千米.

【解法1】两车的速度和是多少？

432÷=96（千米）

货车每小时行多少千米？

96×=42（千米）

小汽车每小时行多少千米？

96×=54（千米）

综合算式：小汽车： 432÷×

=432××（千米）

货车： 432÷

=432×=42（千米）

或：54÷9×7=42（千米）

【分析2】因为“路程÷速度=时间”，而时间一定，所以两车所行的路程和它们各自的速度成正比例.因此，两车的速度比等于两车所行的路程比.由此可把432千米按9∶7进行分配，即可求出两车的速度各是多少.

【解法2】小汽车共行了多少千米？

432÷（9+7）×9=432÷16×9=243（千米）

小汽车每小时行多少千米？

243÷=54（千米）

货车共行了多少千米？

432÷（9+7）×7=189（千米）

货车每小时行多少千米？

189÷=42（千米）

综合算式：小汽车： 432×÷

=432×=54（千米）

货车：54÷9×7=42（千米）.

【分析3】把9∶7转化为，即货车的速度是小汽车的，设小汽车的速度为x，那么货车的速度为x.根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系，列方程求出两车的速度各是多少.

【解法3】设汽车每小时行x千米.

（x+x）×=432

x+x=432÷

（1+）x=432×

x=96÷（1+）

x=54

货车：54×=42(千米）.

答：小汽车每小时行54千米；货车每小时行42千米.

【评注】本题是行程和比的知识综合运用的应用题.解此类题的关键是注意对已知条件的转化理解.如解法3是把比转化为分数来理解，使解题思路进行了转换.同时，还要注意对知识的综合运用，如解法1运用了行程应用题和按比例分配的知识，解法2运用了正比例的意义和按比例分配的知识.比较以上三种解法，解法1是本题最佳解法.