农历算法详解 农历算式

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农历计算方法

计算示例： https://blog.csdn.net/weixin_/article/details/

农历是一种阴阳合历，故而计算农历既需计算阴历使用的合朔，也要计算阳历使用的节气。农历最早使用平气和平朔，但平朔常有一日误差，以日食校验多不合。所以经历法发展改用定朔法。平气也有误差，但难以简单观察到，并且定气法容易打破农历“无中气置闰”的原则，所以在清代以前一直未得采用。直至近代历法发展，基于对精度及合天的要求，不得不重新改定规则。具体见第三点。

所以计算农历需要先找出气朔，计算气朔则需计算太阳和月亮的黄经，现代天文学使用行星历表计算天体位置。python有第三方库提供相关功能，本文提供的算法以PyEphem库为例，利用太阳黄经计算节气，由SolarTerms函数处理，合朔则直接使用库中提供的next_newmoon函数进行计算。

农历固定了一年十二个月，对应12个中气。如果出现13个月，必然有1个月没有中气，称为闰月，因此固定月序的中气也是固定的。对应关系为：

确认这种对应关系，即可分别使用参数i和j来记录合朔次数和中气序号，当某月为无中气月时，次月起对应的中气序仍从上月。

虽然当前农历以雨水作为正月中气，但历法的一些规则和计算实际是从冬至开始，一年的第一个月是十一月。建正只用于确定年干支的起始月。因为历法推算依赖于对天象的观测，特别是确定一年的长度需要测量同一节气相隔的日数，只段李并有冬至或夏至可通过比较前后日的影长方便确定，历法推算从这里开始。但为与物候结合方便农业生产与工作需要，又将正月确定为雨水中气，作为日常生活中年的开始。

程序中的findDZS函数即处理查找岁首的问题。

两个冬至的间隔为回归年长度约365.2422日，朔望月长度约29.53059日，故可能合朔12或13次。平气法时，一气的长度必然大于一朔的长度，所以只会存在一个无中气月。采用定气法后，气长不固定，因此存在一年有多个无中气月或一月有多个中气的情况，所以重新规定（序号越大优先级越高）：（见附注）

原1：判断每月是否有中气，没有则置闰。

增2：仅对从冬至月开始的第一个无中气月置闰。

增3：若两个冬至月间合朔仅12次，则不置闰。

是否置闰的根本原则是，保证一年的农历月序数等于12（中气数），多则置闰，从上月序，不足则不闰。具体分析见下表示例。

判断有无中气，即对应j月的中气i在次月或i在上月且i+1气在j+1月。可以比较i中气及i+1中气与j及前后月朔的历日来确定。但可以发现一个性质，若中气出现在上月，则该月起的合朔次数必等于气数，不宜设闰，故而只需判断一项条件，即中气i进入到次月j+1时方可能有闰。

（证明中气在上月时起合朔次数等于气数：令气长为u，朔长为v，有32>u≥v>29，u-v<2.8。设i+1中气距离次年冬至共有m气，i+1月朔距离次年冬至握迹朔共有m月或m+1月，由于冬至月必然有中气，则i+1气必然在雨水或其后，故0≤m≤10。易知vm <= um < vm + v。）

月干支是根据节气判断，一年必然有12个节气，所以它的干支序是每5年循环一次。直接按干支计算，方法是先找任意一年大雪节气的干支，该年对60求余，以本年大雪干支去之，可得0年（公元前1年）扰纯的干支丙子，序12，故任意一年的岁首干支为该年加12，所在节气月的干支，则加上节气序再对60求余。也可考虑节气序与地支序是对应的，则可用上述方法计算天干再拼接为干支。

方法一：根据太阳历判断（程序所用方法）：

节气日期与在太阳历中相对固定。由于每年节气数与公历月数相同，则每月的节气也是确定的，只需求该节气在月内的日期，每月内该日及以后的日期都为该节气干支，该日前的日期的月干支则为该节气前一干支。

但是，太阳历的岁长与回归年并非完全相等，现行格里历与回归年误差很小，但儒略历未考虑岁差因素，导致节气与月序的对应关系出现变化，需要处理。

方法二：根据太阴历判断：

节气序与地支对应，但不与月建对应，因为可能存在无节气月，所以判断节气月不能直接根据阴历月序处理。

由于大雪不固定在冬至朔以后，可以从立冬开始查找。使用平气法，大致找到公历日期应在的节气，再用定气法比较实际所在节气，得到节气序，最后加上该年年首节气干支即可。

年的干支序按月从正月起算（或有按节气从立春起算）。正月是冬至起的第三个月，所以实际是比较从公历转换得到的农历月是否在寅月后，否即属于上一年。

计算年干支方法与节气干支类似，得0年（公元前1年）的干支庚申，序56，则任意一年干支可知。（或干支分开计算，庚申分别为6和8，以公历年份分别对干（10）支（12）数求余即可）。

2033年虽然有无中气月但仅合朔12次，为了保证一年有12月，故不闰。

2034有2个无中气月，但由于合朔不会超过13次，至少有一个不闰，采取先出现无中气月先闰的原则。注意这个“先”从冬至月开始而非正月。

注：《清史稿·时宪志四》：“求闰月，以前后两年有冬至之月为准。中积十三月者，以无中气之月，从前月置闰。一岁中两无中气者，置在前无中气之月为闰。”

农历的年月日天干地支如何计算?

天干地支是早在公元前二千六百九十七年，於中华始祖黄帝建国时，命大挠氏探察天地之气机，探究五行(金木水火土)，始作甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸等十天干，及子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二地支，相互配合成六十甲子用为纪历之符号。

我国历法以月球绕地球一周的时间（29.5306天）为一月，以地球绕太阳一周的时间（ 365.2419 天）为一年，为使一年的平均天数与回归年的天数相符，设置闰月。据记载，西元前六世纪中国开始采用十九年七闰月法协调阴历和阳历。

天干地支，是过去人建历法时，为了方便做60进位而设出的符号。对古代的中国人而言，天干地支的存在，就像袜燃纯阿拉伯数字般的单纯，而且后来更开始把这些符号运用在地图、方位及时间(时间轴与空间轴)上，所以这些数字被赋於的意思就越来越多了。

古人(一说黄帝)观测朔望月，发现两个朔望月约是59天的概念。12个朔望月大体上是354天多(与一个回归年的长度相近似)，古人因此就得到了一年有12个月的概念。在搭配日记法(十天干)，产生阴阳合历，发展出现在的天干地支；较为成熟时应该是在夏商周这几个朝代。

天干地支简称干支，是夏历中用来编排年号和日期用的。

历法用天干、地支编排年号和日期，天干共十个字，因此又称为「十干」，其排列顺序为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支共十二个字，排列顺序为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。其中甲、丙、戊、庚、壬为阳干，乙、丁、己、辛、癸为阴干。子、寅、辰、午、申、戌为阳支，告咐丑、卯、巳、未、酉、亥为阴支。

以一个干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由甲起，地支由子起，阳干对阳支，阴干对阴支（阳干不配阴支，阴干不配阳支）得到六十年一周期的甲子回圈。称为“六十甲子”或”花甲子”。我国人民过去就是以六十甲子循环来纪年、纪月、纪日、纪时的。

天干地支这共二十二个的符号错综有序，充满圆融性与规律性。它显示了大自然运行的规律，即时（时间）空（方位）互动，和「阴段消」与「阳」的作用结果。中国历法包含了阴阳五行的思想和自然回圈运化的规律。

年：每个干支为一年，六十个干后，又从头算起，周而复始，循环不息。由甲子开始，满六十年称做一甲子或一花甲子。称为干支纪年法。

月：正月是由寅开始，每个月的地支固定不变，然后依次与天干组合；由第一年的正月丙寅月、二月是丁卯月、三月是戊辰。从甲子月到癸亥月，共六十甲子，刚好五年。

日：由甲子日开始，按顺序先后排列，六十日刚好是一个干支的周期。

时：由甲子时开始，但记时的地支固定不变，每天十二个时辰。

补充典故：

相传黄帝时代，因有蚩尤神扰乱，黄帝忧民之若，遂与蚩尤大战於涿鹿之野，流血百里不能治之，黄帝於是斋戒沐浴、筑坛祀天、方丘礼地。天乃降十干(即甲乙丙丁戊己庚辛壬癸)。十二支(即子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥)。帝乃将十干圆布像天形，十二支方布像地形，始以干为天，支为地，然后乃能治之。后有大挠氏将十天干、十二地支分配成六十甲子，并以黄来开国日定为甲子年、甲子月、甲子日，甲子时。此为天干地支之由来。

农历闰月的计算方法是什么?

农历闰月的计算方法有以下几点：

1. 找出该年的“闰年”，也庆前就是农历中有13个月的年份。闰年的判断方式为：如果该年正月初一到二月初一之间的新月数量为13个，则该年为闰年，并在后面有一个闰月。

2. 找出闰月的月份。闰月在农历中的名称与普通月份相侍差猛同，只是前面加上“闰”字。例如，闰四月指的是在四月份后面的一个月。

3. 假如该老桥年有闰月，则该年的月份顺序为：正月、闰月、二月、三月、四月……十一月、十二月。如果该年没有闰月，那么该年的月份顺序就是：正月、二月、三月、四月……十一月、十二月。

需要注意的是，以上计算方法只适用于传统的农历算法，不适用与公历和其他历法。

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