递归命名 递归函数名称

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递归函数的定义

递归函数是指在其定义域内，能够通过前一步或前几步的计算结果递推得到下一步的计算结果，从而不断循环计算的函数。

递归函数是一种常用的算法，可以解决一些需要反复迭代的问题，例如排序、搜索、动态规划等。递归函数的定义通常包括两个部分：递归条件和递归结论。递归条件是指在进行递归计算时需要满足的前提条件，而递归结论则是根据递归条件推导出的结果。

递归函数的应用：

1、计算阶乘：阶乘是一个数学函数，表示为n！，n是一个非负整数。n的阶乘定义为所有小于等于n，大于0的正整数的乘积。这个定义可以用递归函数来实现。

2、二分搜索：二分搜索是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。该算法通过将数组分成两半，然后确定搜索范围在其中一半中，从而减少搜索空间。这个过程可以递归地执行，直到找到目标元素或确定它不在数组中。

3、树的遍历：在计算机科学中，树是一种广泛使用的数据结构。树的遍历是指访问树的所有节点并执行某些操作。递归函数是实现树遍历的常用方法。

4、动态规划：动态规划是一种算法设计技术，可以用来解决最优化问题。在动态规划中，问题被分解成更小的子问题，并且这些子问题的解决方案被存储以便以后使用。递归函数可以用来实现这个过程。

5、斐波那契数列：斐波那契数列是一种具有特殊性质的数列，其中每个数字是前两个数字的和。递归函数可以用来计算斐波那契数列中的每个数字。

js如何实现递归函数

js中的递归函数就是指的是在代码中调用自身的函数，它具有三个特征分别是当输入错误时发生终止的终止条件，基本案例它是递归函数的目标，递归即函数实现的功能

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我们可以使用JavaScript从函数的外部或者是在其他函数中调用函数。甚至是可以从内部调用函数。当一个函数调用自身时，就称为递归函数，例

<script>

function demo(x) {

if (x < 0) return;

if (x === 0) return 1;

return x * demo(x - 1);

}

console.log(demo(3));

</script>输出结果为：6

从上面的例子可以看出在return x * demo(x?-?1)中实际上是再次调用自身函数（demo(x-1)）,但是其参数比第一次调用的参数少一个，这就是递归函数

递归函数的三大特征

终止条件

终止条件就类似于紧急制动器，它在输入错误的情况可以防止递归，在上文的案例中“if (x < 0) return”就是设置的终止条件，所以说当输入负数时就不会运行递归函数。

基本案例

基本案例就是递归函数的目标。基本案例通常是放在一个if语句中，在上文的案例中“if (x === 0) return 1;"就是一个基本案例，因为当x的值减少到0时就能成功的确认阶乘值了

递归

递归就是实现的功能，在上例中“return x * demo(x?—?1);”就是递归函数实际发生的位置，将函数返回的值x乘以demo(x-1)的值就是我们最后所要求的值

例：

<script>

function revStr(str){

//终止条件

//str === ''是基本案例

if (str === '') return '';

//递归

return revStr(str.substr(1)) + str[0];

}

console.log(revStr('cat'));

</script>输出结果为：tac

总结：

什么是递归函数

递归函数是指一种特殊类型的函数，它会在其定义或实现中调用自身。

递归是一种强大的编程技术，用于解决可以分解为更小的相似问题的问题。在递归函数中，通常会有一个或多个基本情况（base cases），这些是函数可以直接求解而无需进一步递归的情况。此外，还需要有递归情况（recursive cases），在这些情况下，函数会通过调用自身来求解更大的问题。

以一个简单的数学函数为例，计算一个数的阶乘。阶乘函数可以定义为：n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。这是一个典型的递归问题，因为一个大数的阶乘可以分解为一个小数的阶乘和该数的乘积。递归函数可以这样实现：

在这个例子中，基本情况是n=0时，此时函数直接返回1。对于所有其他的n值，函数会调用自身来计算(n-1)的阶乘，然后将结果乘以n。这个过程会一直持续，直到达到基本情况为止。

然而，递归函数需要谨慎使用，因为它们可能会导致无限循环或栈溢出。如果递归没有正确设置基本情况，或者问题的分解方式不正确，就可能出现这些问题。因此，在设计递归函数时，需要确保有一个清晰的终止条件，并且每次递归调用都能朝着这个条件前进。

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